חוברת הקורס

הרצאה 1 — נתונים, סקאלות מדידה ומבני מחקר

מפת ההרצאה

ענייני הקורס

מה שנאמר ומה שהיה בשקף בתחילת ההרצאה.

ועוד דבר שנאמר: בדרך כלל מקבלים בקורס הזה ציונים טובים.

למה אוספים נתונים

• מחקר
• מדידת הישגים. הבחינות נותנות למרצים נתונים על כמה החומר עבר. זה עובד גם בכיוון ההפוך: הציונים מראים כמה ההוראה הייתה יעילה
• קבלת החלטות. מטופל מתאר את המצב שלו, והקלינאי צריך להחליט איך לפעול. בשביל זה הוא אוסף נתונים בצורה שיטתית, כי מה שמספרים ומה שקורה בפועל לא תמיד אותו דבר
• סקרנות. לרצות לדעת ולהבין. גם זו סיבה טובה

החלטות קליניות מבוססות ראיות

כל המקצועות הקליניים היום עובדים לפי Evidence-Based Decision Making, או Evidence-Based Medicine: כל החלטה קלינית חייבת להיות מבוססת על ראיות. פעם רופא החליט לפי מה שראה ולפי הניסיון שלו. הניסיון שווה משהו, אבל רופא צעיר שפוגש מחלה שכמעט לא רואים היום לא יזהה אותה, כי מעולם לא ראה אותה.

השאלות שהנתונים עונים עליהן, מהשקף:

• האם הטיפול יעיל?
• כמה מטופלים צריך לטפל כדי לראות תועלת אצל אחד? טיפול יעיל לא עוזר לכל מטופל, בגלל ההבדלים בין אנשים. רוצים שהמספר הזה יהיה קטן ככל האפשר. איך מחשבים אותו, נלמד בהמשך
• בכמה מטופלים הטיפול גרם נזק? למשל תופעות לוואי, גם כאלה שחולפות אחרי כמה שעות
• האם לתת את הטיפול?
• ובדיעבד: כמה טוב עבדו הטיפול, התוכנית או המדיניות?

ברמה של בריאות הציבור, הדוגמה הייתה הסגרים בתקופת הקורונה: האם הם באמת מנעו את התפשטות המחלה? יש שאומרים שכן ויש שאומרים שלא, ותשובה סופית אין. אם זה יקרה שוב, ההחלטה אם לסגור הכל צריכה להישען על נתונים.

אוצר מילים

משתנים שיעניינו אותנו במקצועות הבריאות: גיל, מין, משקל גוף, תמותה, עלויות, אחוז המיטות התפוסות בבית חולים.

הדוגמה מהשקף, משרות של אנשי מקצוע קליניים:

המשתנים הם מקום מתן השירות וסוג המשרה. כל מספר בטבלה הוא תצפית: 24 הוא הערך של משרה מלאה במוסד סיעודי. הטבלה כולה היא סט הנתונים.

ארבע סקאלות מדידה

כל משתנה מסווגים לפי סקאלת המדידה שלו. הסקאלה קובעת כמה מידע יש בנתונים, ולכן גם איך מותר לסכם ולנתח אותם. הצעד הראשון לפני כל ניתוח הוא לסווג את המשתנים. רק אחר כך בוחרים שיטה.

כל סקאלה מוסיפה תכונה על זו שלפניה.

נומינלית

הנתונים הם שמות או תוויות שמזהים מאפיין. צבע עיניים: חום, כחול, ירוק. אפשר לתת לערכים מספרים, חום 1, כחול 2 וירוק 3, אבל זה רק קידוד, ואין לו שום משמעות מתמטית.

הדוגמה מהשקף: שירותים קליניים לפי מקום מתן השירות.

אפשר היה באותה מידה לתת לבית החולים 1 ולמרפאת החוץ 2. המספרים אומרים רק שהמקומות שונים. אין ביניהם סדר: שירות בצבא אינו "גדול" משירות בבית חולים. ואי אפשר לחבר או לחסר אותם.

אורדינלית

כל התכונות של נומינלית, ובנוסף יש סדר. הקידוד במספרים כבר לא שרירותי.

הדוגמה: אנשי מקצוע קליניים בבית חולים, לפי המעמד המקצועי.

יש היררכיה, ולכן מותר לומר שהמנהל "מעל" האחרים. אבל עדיין אי אפשר לחבר, לחסר, להכפיל או לחלק.

אינטרוולית

לנתונים יש ערך מספרי אמיתי, והמרווח בין ערך לערך קבוע ובעל משמעות. מה שחסר: אפס אמיתי.

הדוגמה הקלאסית היא טמפרטורה בצלזיוס:

• ההבדל בין 11 ל-12 מעלות זהה להבדל בין 31 ל-32 מעלות
• אבל 30 מעלות אינן כפול חום מ-15 מעלות

בלי אפס אמיתי אי אפשר לחלק ולהכפיל. זו המגבלה של הסקאלה.

יחס

כל התכונות של אינטרוולית, ובנוסף אפס אמיתי: באפס, אין מהמשתנה כלום. לכן היחס בין שני ערכים הוא בעל משמעות, ומותר להכפיל ולחלק.

דוגמאות: מרחק, גובה, משקל, BMI, משך זמן (דקות, שעות), גיל, סוכר בדם.

ההבדל בין אינטרוולית ליחס הוא רק האפס.

דוגמה: ירידה ב-HbA1c

HbA1c הוא מדד לאיזון הסוכר בחולי סוכרת בשלושת החודשים האחרונים. בשלוש מרפאות סוכרת השוו את השינוי בו, מתחילת המעקב ועד 16 שבועות אחריה:

השאלה: מותר לומר שהירידה במרפאה C גדולה פי שלושה מהירידה במרפאה B?

התשובה: כן. השינוי ב-HbA1c נמדד בסקאלת יחס, ולכן מותר לחלק: 0.75 חלקי 0.25 זה 3. שינוי של אפס פירושו שלא הייתה ירידה בכלל.

איפה זה תופס. הערכים כתובים באחוזים, וזה מבלבל. האחוז הוא יחידת המדידה, לא הסקאלה.

מה מותר לעשות בכל סקאלה

הטבלה מהשקף:

קטגוריות גובה הן למשל נמוך, בינוני, גבוה. קטגוריות משקל: מתחת למשקל הרצוי, משקל רצוי, מעל המשקל הרצוי.

איכותני וכמותני

לכמותני יש שני תתי סוגים:

מבני מחקר לפי זמן

אפשר לסווג מחקר לפי מתי נאספים הנתונים: הכל בהווה, או לאורך זמן, אחורה אל העבר או קדימה אל העתיד. כדאי להכיר את השמות באנגלית, כי כך הם מופיעים בספרות.

שני מונחים שחוזרים כאן: חשיפה (exposure) היא מה שאולי משפיע, ותוצאה (outcome) היא מה שבודקים אם הושפע.

מחקר חתך

כל הנתונים, גם החשיפה וגם התוצאה, נאספים בערך באותו זמן.

הדוגמה: האם יש קשר בין משקל גוף לבין סוכרת סוג 2? החוקרת מביאה משקל לכיתה, שוקלת כל אחד, ושואלת אם יש לו סוכרת סוג 2. אחר כך היא משווה את שיעור הסוכרת בקרב בעלי משקל תקין לשיעור בקרב בעלי משקל עודף. כנראה יימצא יותר סוכרת בקרב בעלי המשקל העודף.

ומכאן אי אפשר להסיק שהמשקל גרם לסוכרת. כמו שעלה בכיתה, ייתכן גם ההפך: השינויים המטבוליים של הסוכרת גרמו לעלייה במשקל. מכיוון ששניהם נמדדו באותו זמן, אין מידע על מה קדם למה. זו המגבלה הגדולה של מחקר חתך: אי אפשר לדבר בו על סיבתיות.

מחקר רטרוספקטיבי

רטרו, אחורה. ספקטיבי, להסתכל. מתחילים מהסוף, מהתוצאה, ומסתכלים אחורה על החשיפה.

הדוגמה: אותה שאלה. מתחילים בקבוצה עם סוכרת סוג 2 וקבוצה בלי. בודקים, בשאלה או בתיקים הרפואיים, מה היה המשקל של כל אחד לפני חמש שנים, באחוזים מהמשקל האידיאלי (IBW, Ideal Body Weight), ומשווים בין שתי הקבוצות.

אם בעלי המשקל העודף לפני חמש שנים הם אלה שיש ביניהם יותר סוכרת היום, אפשר להסיק שיש קשר, ולהיות יותר משוכנעים שהמשקל הוא שגרם לסוכרת, כי הוא היה שם קודם. המבנה הזה מסובך יותר מחתך, אבל משכנע יותר.

מחקר פרוספקטיבי

פרו, קדימה. מתחילים מהחשיפה ועוקבים קדימה בזמן.

הדוגמה: מתחילים בקבוצה עם משקל עודף ובקבוצה עם משקל תקין, ועוקבים אחריהם, נניח שנתיים או חמש שנים. בודקים את ההיארעות של סוכרת סוג 2, מלשון אירוע: מקרים חדשים. אם בקרב מי שהתחיל עם משקל גבוה יותר אחוז חלו, אפשר להיות די משוכנעים בכיוון. עוקבים מההתחלה, ויודעים בדיוק מה קרה מתי.

דוגמה שנייה: האם הציון הכללי בתואר הראשון קשור להכנסה עשר שנים אחרי סיום הלימודים, בקרב סטודנטים למדעי הבריאות? רושמים את הציון בסיום הלימודים (החשיפה, בהווה), ועוקבים עשר שנים עד ההכנסה (התוצאה, בעתיד).

מקורות נתונים

ראשוני: ניסויי או תצפיתי

משני: מאיפה

• משרדי ממשלה: הבריאות, החינוך, הגנת הסביבה
• הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה (Central Bureau of Statistics): נתונים כמעט על הכל, פתוחים לציבור. המלצה מפורשת בהרצאה למי שאוהב מחקר
• המרכז הלאומי לבקרת מחלות (ICDC, Israel Center for Disease Control), בתל השומר
• ארגונים מקצועיים: בתי חולים, קופות חולים, ואיגודים מקצועיים. לתזונה: ESPEN, חברה בינלאומית לתזונה קלינית. עתיד, של הדיאטנים בישראל. ADA, של הדיאטנים בארצות הברית. יש ארגונים כאלה גם לריפוי בעיסוק
• רישומים (registries) של מחלות: סרטן, מחלות לב, סוכרת. כמעט לכל מחלה יש רישום, עם נתונים על מטופלים וטיפולים
• מחקרים שפורסמו

שיקולים באיסוף

איפה זה תופס. נתונים משניים טובים רק כמו מי שרשם אותם. הדוגמה מההרצאה: בתיק רפואי אחד, בדף אחד כתוב שהמטופל עבר שבץ, ובדף אחר שמעולם לא עבר. בדף אחד הוא בן 52 ובדף אחר בן 54. כשנשענים על אחרים יש יותר מקום לטעויות. כשאוספים לבד יש פחות, אבל זה עולה הרבה זמן וכסף.

סטטיסטיקה תיאורית והסקתית

תיאורית, שלושה שלבים: אוספים נתונים. מאפיינים אותם, בדרך כלל בשכיחות, בממוצע ובמדד כלשהו של פיזור. ומציגים אותם בתרשימים ובטבלאות.

הסקתית: רוצים לדבר על אוכלוסיית יעד, למשל חולי סרטן בישראל. אי אפשר להגיע לכל אחד מהם, ולכן לוקחים מדגם מייצג, עושים בו את המחקר, ומשליכים את הממצאים חזרה על האוכלוסייה. רצוי מאוד שהמדגם ישקף את האוכלוסייה. כך עובדים במחקר ברפואה ובמדעי החיים. בשקף הופיעו גם המונחים אמידה ובדיקת השערות. הם לא הוסברו בהרצאה הזו.

בשקף האחרון, הדוגמה של מרפאת הסוכרת כתהליך של הסקה:

1. האוכלוסייה היא כל הטיפולים. ממוצע עלות החומרים בה לא ידוע
2. בודקים מדגם של 50 טיפולים
3. ממוצע העלות במדגם הוא כ-79 לטיפול
4. ממוצע המדגם משמש לאמוד את ממוצע האוכלוסייה

הדוגמה: עלויות החומרים במרפאת סוכרת

מנהלת מרפאת סוכרת רוצה להבין כמה עולים התרופות והחומרים שהמרפאה נותנת למטופלים. היא בודקת 50 חשבוניות של מטופלים. העלויות מעוגלות לשקל.

בשקף הנתונים הופיעו כטבלה ירוקה של 50 מספרים, ו"לא מבינים מהם כלום". כאן הם מסודרים לפי קבוצות של עשרה שקלים, כמו שהן מופיעות בהמשך הדוגמה:

בפלט של SPSS ובשקף על הסקה העלות מסומנת בדולרים. בשקף הנתונים עצמו: שקלים.

שלב 1: המשתנה הרציף

המשתנה הוא עלות, משתנה רציף בסקאלת יחס. בקובץ של הסטודנטים הוא נקרא cost, ובשקפים Material costs.

Display frequency tables: למשתנה רציף הטבלה ארוכה מאוד וצריך לגלול הרבה. לפי ההרצאה, זה לשיקולכם.

הפלט:

איך קוראים את זה. ממוצע הוא העלות הטיפוסית של טיפול. סכום 50 העלויות הוא 3,949 שקלים, ומחלקים אותו במספר התצפיות:

• סטיית תקן: כמה העלויות מפוזרות סביב הממוצע. איך מחשבים אותה, לא נאמר בהרצאה
• טווח: ההפרש בין הערך הגדול ביותר לקטן ביותר, $109-52=57$
• ההיסטוגרמה: מראה שרוב העלויות בין 60 ל-80. אם סימנתם את העקומה הנורמלית, מעל העמודות מופיע גם "פעמון"

כמה קליקים, ומרשימה של 50 מספרים שאי אפשר להבין ממנה כלום מקבלים תמונה ברורה של העלויות במרפאה.

איזה תרשים לאיזה משתנה

שלב 2: אותו משתנה, בקטגוריות

בסט הנתונים יש משתנה נוסף, קטגוריית עלות (Material cost category). זו אותה רשימה, מחולקת לקבוצות לפי העלות: 50-59 היא קטגוריה 1, 60-69 היא 2, וכך עד 100-109, שהיא 6. כך הפך משתנה רציף למשתנה אורדינלי, ולכן היסטוגרמה כבר לא מתאימה לו.

הפלט: חציון 3, שכיח 3, מינימום 1, מקסימום 6. כלומר, הקטגוריה השכיחה ביותר היא 3, עלות של 70-79 שקלים, וגם התצפית האמצעית נמצאת בה.

טבלת שכיחויות

למשל, 62 בשורה של 70-79 אומר ש-62 אחוז מהטיפולים עלו עד 79 שקלים.

לקרוא טבלת שכיחויות צריך לדעת. לפי ההרצאה, בבוחן יהיה צריך לפרש טבלה כזו.

תרשים עמודים מול היסטוגרמה

תרשים העמודים נראה כמו היסטוגרמה, אבל הוא לא. הוא מבוסס על קטגוריות, ולא על מספרים רציפים, ולכן יש רווח בין עמוד לעמוד: כל עמוד הוא קטגוריה נפרדת.

מה לא נלמד בהרצאה הזו

• איך מחשבים סטיית תקן, חציון ושכיח. בהרצאה הם הגיעו רק מהפלט של SPSS
• כמה מטופלים צריך לטפל כדי לראות תועלת: הוזכר, ונלמד בהמשך
• תרשים עוגה: הוזכר, ולא הודגם
• העקומה הנורמלית: רק אפשרות בחלון של ההיסטוגרמה
• סטטיסטיקה הסקתית, אמידה ובדיקת השערות: רק הוצגו
• מחקר ניסויי: הוזכר, בלי פירוט

בדיקה עצמית

1. מה ההבדל בין משתנה לתצפית? תנו דוגמה מטבלת המשרות.
2. ציון IQ וגיל הם שניהם מספרים. למה אחד אינטרוולי והשני ביחס?
3. מחקר חתך מצא יותר סוכרת סוג 2 בקרב בעלי משקל עודף. למה אי אפשר להסיק שהמשקל גרם לסוכרת?
4. למה היסטוגרמה מתאימה לעלות, אבל לא לקטגוריית העלות?
5. בטבלת השכיחויות, מה פירוש 76 בעמודת האחוז המצטבר?

תשובות.

1: משתנה הוא מה שמודדים, למשל מקום מתן השירות או סוג המשרה. תצפית היא הערך שנמדד, למשל 24 משרות מלאות במוסד סיעודי.

2: ל-IQ אין אפס אמיתי, ולכן הוא אינטרוולי: ההפרשים קבועים, אבל אי אפשר לחלק. לגיל יש אפס אמיתי, ולכן הוא ביחס, ומותר לומר שגיל 40 הוא פי שניים מגיל 20.

3: כי החשיפה והתוצאה נמדדו באותו זמן, ואין מידע על מה קדם למה. ייתכן שהסוכרת היא שגרמה לעלייה במשקל.

4: עלות היא משתנה רציף ביחס, ולכן היסטוגרמה. קטגוריית העלות היא משתנה אורדינלי, ולכן תרשים עמודים או עוגה.

5: ש-76 אחוז מהטיפולים עלו עד 89 שקלים: 4, ועוד 26, ועוד 32, ועוד 14.

סקאלות מדידה וסוגי משתנים

הצעד הראשון

לפני שמסכמים או מנתחים, מסווגים כל משתנה לפי סקאלת המדידה שלו. הסקאלה קובעת כמה מידע יש בנתונים, ומכאן איזה סיכום, איזה תרשים ואיזה ניתוח מתאימים.

משתנה הוא מה שמודדים (גיל, עלות, מקום מתן שירות). תצפית היא הערך שנמדד.

ארבע הסקאלות

מה מותר לעשות

איכותני וכמותני

כמותני מתחלק לבדיד (סופרים: כמה אנשים, כמה בחינות) ולרציף (מודדים: גלוקוז בדם, לחץ דם, עלות).

שתי דוגמאות

טמפרטורה בצלזיוס. ההבדל בין 11 ל-12 מעלות זהה להבדל בין 31 ל-32. אבל 30 מעלות אינן כפול חום מ-15, כי אין אפס אמיתי. לכן היא אינטרוולית.

ירידה ב-HbA1c. במרפאה B ירידה של 0.25 אחוז, ובמרפאה C של 0.75 אחוז. השינוי נמדד בסקאלת יחס, ולכן מותר לומר שהירידה ב-C גדולה פי שלושה.

איפה זה תופס

• מספר לא הופך משתנה לכמותני. מרפאת חוץ 1 ובית חולים 2 זה קידוד של משתנה נומינלי. אפשר היה להחליף ביניהם
• שעה ביום היא אינטרוולית, משך זמן הוא ביחס. השעה שש אינה "פי שניים" מהשעה שלוש. שש שעות הן כן פי שניים משלוש שעות
• טמפרטורה בקלווין היא ביחס, כי לקלווין יש אפס מוחלט. בצלזיוס ובפרנהייט היא אינטרוולית
• אחוזים הם יחידה, לא סקאלה. ירידה ב-HbA1c נכתבת באחוזים, והיא ביחס
• חלוקה לקטגוריות משנה את הסקאלה. עלות היא ביחס. "עלות 70-79" היא קטגוריה במשתנה אורדינלי

בדיקה עצמית

1. מה ההבדל בין סקאלה אורדינלית לאינטרוולית?
2. ציון IQ: באיזו סקאלה, ולמה?
3. למה לקידוד במספרים של משתנה נומינלי אין משמעות חשבונית?

תשובות.

1: בשתיהן יש סדר. באינטרוולית גם המרווחים בין הערכים קבועים ובעלי משמעות, ולכן מותר לחבר ולחסר. באורדינלית לא.

2: אינטרוולית. יש בו מרווחים קבועים, אבל אין לו ערך אפס.

3: כי המספרים נבחרו שרירותית ואומרים רק שהערכים שונים. אין ביניהם סדר, ואי אפשר לחבר או לחסר אותם.

מבני מחקר ומקורות נתונים

שלושה מבנים, לפי זמן

חשיפה היא מה שאולי משפיע. תוצאה היא מה שבודקים אם הושפע.

אותה שאלה, שלוש פעמים

השאלה: האם יש קשר בין משקל גוף לבין סוכרת סוג 2?

מקורות נתונים

מה עולה לאסוף

איפה זה תופס

• קשר אינו סיבה. במחקר חתך ייתכן שהמשקל גרם לסוכרת, וייתכן שהסוכרת גרמה לעלייה במשקל
• רטרוספקטיבי מתחיל מהסוף. מי שמתחיל מהחשיפה ועוקב קדימה עושה מחקר פרוספקטיבי, גם אם הוא נמשך שנים
• ראשוני לא אומר ניסוי. גם מחקר תצפיתי שהחוקר אסף בעצמו הוא מקור ראשוני
• נתונים משניים טובים כמו מי שרשם אותם. באותו תיק רפואי אדם יכול להיות בן 52 בדף אחד ובן 54 בדף אחר

בדיקה עצמית

1. במחקר פרוספקטיבי, מה נמדד בהווה ומה בעתיד?
2. למה מחקר רטרוספקטיבי משכנע יותר ממחקר חתך?
3. מה ההבדל בין מחקר ניסויי לתצפיתי?

תשובות.

1: החשיפה נמדדת בהווה, והתוצאה בעתיד, אחרי מעקב.

2: כי ידוע שהחשיפה הייתה קודם. במחקר חתך שתיהן נמדדות באותו זמן, ואי אפשר לדעת מה קדם למה.

3: בניסויי החוקר מתערב ושולט בחשיפה. בתצפיתי הוא רק צופה, בלי להשפיע על המשתנים.

סטטיסטיקה תיאורית והסקתית

שני סוגים

מדדים שראינו ב-SPSS

הממוצע, הסטייה והטווח חושבו על העלות עצמה. החציון והשכיח, על קטגוריית העלות. הדרך ב-SPSS: Analyze › Descriptive Statistics › Frequencies, ובחירת המדדים תחת Statistics.

טבלת שכיחויות

בדוגמה: 13 טיפולים עלו 60-69 שקלים, שהם 26 אחוז מ-50. האחוז המצטבר בשורה של 70-79 הוא 62, כלומר 62 אחוז מהטיפולים עלו עד 79 שקלים.

איזה תרשים

איפה זה תופס

• תרשים עמודים אינו היסטוגרמה. הוא נראה דומה, אבל יש בו רווח בין העמודים, כי כל עמוד הוא קטגוריה נפרדת
• Percent ו-Valid Percent זהים רק כשאין חסרים. אם מתוך 50 יש רק 40 תצפיות, Valid Percent מחלק ב-40
• האחוז המצטבר כולל את כל השורות שלפניו. 62 בשורה של 70-79 אינו האחוז של 70-79 לבד. האחוז שלה לבד הוא 32
• אותם נתונים, משתנה אחר. כשמחלקים עלות לקטגוריות, היא הופכת לאורדינלית, ועוברים מהיסטוגרמה לתרשים עמודים ומממוצע לחציון ושכיח

בדיקה עצמית

1. מה ההבדל בין Percent ל-Valid Percent?
2. בסטטיסטיקה הסקתית, מה תפקיד המדגם?
3. בשורה של 70-79 האחוז המצטבר הוא 62. כמה אחוז מהטיפולים עלו 80 שקלים או יותר?

תשובות.

1: Percent מחלק בכל התצפיות. Valid Percent מחלק רק בתצפיות שקיימות בפועל. בלי חסרים, הם זהים.

2: אי אפשר להגיע לכל האוכלוסייה, ולכן עושים את המחקר במדגם מייצג ומשליכים את הממצאים על האוכלוסייה.

3: 38 אחוז. עד 79 שקלים עלו 62 אחוז, והשאר עלו יותר: 100 פחות 62.