הרצאה 2 — לסכם ולהציג נתונים
הדגמה מוקלטת של 42 דקות ב-SPSS. טבלת שכיחויות ותרשימים לנתונים איכותניים, היסטוגרמה לנתונים רציפים, איך הופכים משתנה רציף לקטגוריות, שכיחות מצטברת, ותרשים אוגיב.
בעמוד הזה
מה מתאים לאיזה סוג נתוניםנתונים איכותניים: שביעות רצוןב-SPSSהפלטתרשים עמודיםתרשים עוגהנתונים רציפים: העלויות במרפאהמרציף לקטגוריותב-SPSS: שני שלביםהיסטוגרמהשכיחות מצטברתאוגיבדוגמה שנייה: גילאים בחדר לידהמה לא נלמד בהקלטה הזובדיקה עצמיתמפת ההרצאה 15 חלקים
| זמן בהקלטה | מה קורה שם |
|---|---|
| 0:00 | סטטיסטיקה תיאורית: מה מתאים לאיזה סוג נתונים |
| 0:01 | טבלת שכיחויות, והדוגמה: שביעות רצון מטיפול תזונתי |
| 0:02 | ב-SPSS: טבלת שכיחויות ותרשים עמודים (Data Set 1) |
| 0:05 | Percent, Valid Percent ו-Cumulative Percent |
| 0:09 | מה זה תרשים עמודים |
| 0:11 | תרשים עוגה |
| 0:12 | נתונים רציפים: העלויות במרפאת הסוכרת (Data Set 2) |
| 0:15 | איך בוחרים קטגוריות למשתנה רציף |
| 0:17 | ב-SPSS: Recode, ונתינת שמות לקטגוריות |
| 0:23 | טבלת השכיחויות ותרשים העוגה של הקטגוריות |
| 0:26 | מה זה היסטוגרמה, וצורות של היסטוגרמה |
| 0:29 | שכיחות מצטברת ואחוז מצטבר: מה ההסתברות |
| 0:32 | תרשים אוגיב, וב-SPSS |
| 0:34 | דוגמה שנייה: גילאי נשים בחדר לידה (Data Set 3) |
| 0:41 | אוגיב לגילאים. סוף ההקלטה |
זו לא הקלטה של שיעור בכיתה אלא הדגמה מוקלטת, בלי שאלות של סטודנטים. בהקלטה נאמר שאלה סטי הנתונים של "שיעור 3". הטבלאות והתרשימים הוצגו בשקפים, והמספרים כאן הם מה שהוקרא מהם, אחרי חישוב מחדש.
מה מתאים לאיזה סוג נתונים
| סוג הנתונים | הסקאלות | איך מסכמים | איזה תרשים |
|---|---|---|---|
| איכותניים (קטגוריאליים) | נומינלית, אורדינלית | טבלת שכיחויות, שכיחות יחסית (באחוזים), שכיחות מצטברת | תרשים עמודים, תרשים עוגה |
| רציפים | אינטרוולית, יחס | ממוצע, סטיית תקן, טווח, מינימום ומקסימום | היסטוגרמה |
היסטוגרמה מיועדת לנתונים רציפים. לנתונים איכותניים מתאים רק תרשים עמודים או עוגה.
נתונים איכותניים: שביעות רצון
טבלת שכיחויות מסכמת את הנתונים ומראה כמה פעמים מופיעה כל קטגוריה. הקטגוריות לא חופפות: כל תצפית שייכת לקטגוריה אחת בלבד.
הדוגמה: סקר בקופת חולים. 20 מטופלים דירגו את שביעות הרצון שלהם מהטיפול התזונתי שקיבלו: מצוין, מעל הממוצע, ממוצע, מתחת לממוצע או גרוע. רשימה של 20 תשובות לא אומרת כלום, עד שמארגנים אותה.
ב-SPSS
| שלב | איפה | מה עושים |
|---|---|---|
| 1 | Analyze › Descriptive Statistics › Frequencies |
|
| 2 | חלון Frequencies | מעבירים את Ratings משמאל לימין |
| 3 | Statistics |
מסמנים Mode (שכיח). Continue |
| 4 | Charts |
Bar charts. Continue |
| 5 | OK |
הפלט
| דירוג | Frequency | Percent | Valid Percent | Cumulative Percent |
|---|---|---|---|---|
| מעל הממוצע | 9 | 45.0 | 45.0 | 45.0 |
| ממוצע | 5 | 25.0 | 25.0 | 70.0 |
| מתחת לממוצע | 3 | 15.0 | 15.0 | 85.0 |
| מצוין | 1 | 5.0 | 5.0 | 90.0 |
| גרוע | 2 | 10.0 | 10.0 | 100.0 |
| סך הכל | 20 | 100.0 | 100.0 |
הקטגוריות מופיעות בסדר אלפביתי באנגלית (Above Average, Average, Below Average, Excellent, Poor), ולא בסדר הדירוג.
| עמודה | איך מחשבים | בדוגמה |
|---|---|---|
| Percent | השכיחות חלקי כל התצפיות | 9 חלקי 20 הם 45 אחוז |
| Valid Percent | השכיחות חלקי התצפיות שקיימות | כאן אין חסרים, ולכן זהה. אילו חסרו 2 תצפיות, מחלקים ב-18: 9 חלקי 18 הם 50 אחוז, ו-5 חלקי 18 הם 27.8 אחוז |
| Cumulative Percent | מוסיפים לכל שורה את כל מה שמעליה | 45 ועוד 25 הם 70, ועוד 15 הם 85, ועוד 5 הם 90, ועוד 10 הם 100 |
למה צריך אחוז מצטבר: כדי לומר משהו על הסתברות. למשל, 70 אחוז דירגו "ממוצע" או "מעל הממוצע".
איפה זה תופס אתכם. האחוז המצטבר מחבר את השורות לפי הסדר שבטבלה. כאן הסדר אלפביתי, ולכן 85 בשורה של "מתחת לממוצע" אינו "85 אחוז דירגו עד מתחת לממוצע". הוא סכום של שלוש קטגוריות שבמקרה מופיעות ראשונות. אחוז מצטבר אומר משהו רק כשהקטגוריות מסודרות בסדר שלהן.
תרשים עמודים
| ציר X | שמות הקטגוריות |
| ציר Y | השכיחות |
| רוחב העמודים | קבוע |
| הרווח בין העמודים | קיים, כדי להדגיש שאלה קטגוריות ולא משתנה רציף |
בתרשים רואים מיד שרוב המטופלים דירגו "מעל הממוצע", ומעטים "גרוע".
תרשים עוגה
אותו מסלול, וב-Charts בוחרים Pie charts. הפלח הגדול הוא "מעל הממוצע".
מה לומדים מהתרשים: מעל הממוצע ומצוין יחד הם 50 אחוז (45 ועוד 5). על כל מטופל שדירג "מצוין" היו שניים שדירגו "גרוע". בסך הכל, המטופלים היו מרוצים.
נתונים רציפים: העלויות במרפאה
אותה דוגמה מהרצאה 1: מנהלת מרפאת סוכרת בחרה באקראי 50 קבלות, ורשמה את עלות החומרים בכל אחת.
ב-Analyze › Descriptive Statistics › Frequencies, עם cost, ב-Statistics
מסמנים Mean, Std. deviation, Range, Minimum, Maximum, וב-Charts
Histograms, עם Show normal curve on histogram. אין כאן בחירה נכונה או
לא נכונה של מדדים. בוחרים מה שרוצים להציג.
| ממוצע | 78.98 |
| טווח | 57, ההפרש בין 109 ל-52 |
מרציף לקטגוריות
הערך הקטן הוא 52 והגדול 109. לא חייבים להתחיל בערך הקטן ביותר. 52–61, 62–71 וכן הלאה לא נוח לקרוא. במקום זה: 50–59, 60–69, וכך עד 100–109. שש קטגוריות.
שני כללים:
- הקטגוריות לא חופפות. 59 ואחריו 60. כל ערך שייך לקטגוריה אחת
- גודל הקטגוריה: החוקר מחליט, לפי הרזולוציה שהוא צריך. אין תשובה נכונה או לא נכונה. לפי ההרצאה, גם בבחינה לא יורידו על זה ניקוד
ב-SPSS: שני שלבים
שלב א: יוצרים את הקטגוריות.
| שלב | איפה | מה עושים |
|---|---|---|
| 1 | Transform › Recode into Different Variables |
מעבירים את cost ימינה |
| 2 | Output Variable, Name | שם חדש, למשל CostCat. בלי רווח: SPSS לא מקבל רווח בשם משתנה. לוחצים Change |
| 3 | Old and New Values |
Range: 50 עד 59. New Value: 1. Add |
| 4 | Range: 60 עד 69, New Value: 2, Add. וכך עד הקטגוריה השישית | |
| 5 | Continue, ואז OK |
שלב ב: נותנים שמות לקטגוריות.
| שלב | איפה | מה עושים |
|---|---|---|
| 1 | חלון הנתונים, לשונית Variable View למטה |
|
| 2 | עמודת Values, בשורה של CostCat | לוחצים על שלוש הנקודות |
| 3 | בחלון שנפתח | פלוס. Value: 1, Label: 50-59. שוב פלוס, 2 ו-60-69, וכך עד 6. OK |
הפלט, עם Mode, Minimum, Maximum ותרשים עוגה:
| קטגוריה | Frequency | Percent | Cumulative Percent |
|---|---|---|---|
| 50-59 | 2 | 4 | 4 |
| 60-69 | 13 | 26 | 30 |
| 70-79 | 16 | 32 | 62 |
| 80-89 | 7 | 14 | 76 |
| 90-99 | 7 | 14 | 90 |
| 100-109 | 5 | 10 | 100 |
מה לומדים:
- רק 4 אחוז מהעלויות זולות, 50–59 שקלים
- 30 אחוז עלו פחות מ-70 שקלים
- הקטגוריה הגדולה היא 70–79: 32 אחוז, וזה גם הפלח הגדול בעוגה
- 10 אחוז עלו 100 שקלים או יותר
היסטוגרמה
| למה | נתונים רציפים, בסקאלת אינטרוול או יחס |
| ציר X | טווח הערכים |
| ציר Y | השכיחות של כל ערך |
| הרווח בין העמודים | מינימלי ככל האפשר, כי הערכים רציפים |
ב-SPSS יש בכל זאת רווח קטן בין העמודים. זו ברירת המחדל של התוכנה, והוא לא אומר כלום.
צורות של היסטוגרמה:
| צורה | מה רואים |
|---|---|
| סימטרית | שני הצדדים דומים |
| זנב שמאלי | כמה ערכים נמתחים לשמאל, הרחק מהמרכז |
| זנב ימני | כמה ערכים נמתחים לימין, הרחק מהמרכז |
שכיחות מצטברת
שכיחות מצטברת: מוסיפים לכל שורה את השכיחויות שמעליה. בעלויות: 2, ועוד 13 הם 15, ועוד 16 הם 31, ועוד 7 הם 38, ועוד 7 הם 45, ועוד 5 הם 50.
אחוז מצטבר: כל שכיחות מצטברת חלקי מספר התצפיות, כפול 100.
המטרה: לומר משהו על הסתברות. מה ההסתברות שעלות של טיפול תהיה 79 שקלים או פחות? 62 אחוז.
אוגיב
אוגיב (Ogive) הוא תרשים קו של השכיחות המצטברת, או של האחוז המצטבר.
- ציר X: הקטגוריות. ציר Y: השכיחות המצטברת או האחוז המצטבר
- הוא תמיד עולה, ומגיע בסוף ל-100 אחוז, או לסך התצפיות
| שלב | איפה | מה עושים |
|---|---|---|
| 1 | Graphs › Line |
|
| 2 | Simple, ו-Summaries for groups of cases. בלי זה התרשים לא ייצא נכון. Define | |
| 3 | Line Represents | Cum. N, או Cum. % |
| 4 | Category Axis | מעבירים את CostCat. OK |
בהקלטה האוגיב הוצג ככלי לנתונים קטגוריאליים. בפועל הוא מתאים כשיש לקטגוריות סדר, כמו טווחי עלות או גיל: מצטבר על פני קטגוריות בלי סדר לא אומר דבר.
דוגמה שנייה: גילאים בחדר לידה
Data Set 3: הגילאים של 20 נשים בחדר לידה. חמש קטגוריות: 20–24, 25–29, 30–34, 35–39, 40–44.
אותם שלבים: Recode למשתנה חדש (למשל AgeCat), שמות בעמודת Values, ואז Frequencies עם Mode, Minimum, Maximum ותרשים עמודים.
| גיל | Frequency | Percent | Cumulative Percent |
|---|---|---|---|
| 20-24 | 4 | 20 | 20 |
| 25-29 | 5 | 25 | 45 |
| 30-34 | 2 | 10 | 55 |
| 35-39 | 5 | 25 | 80 |
| 40-44 | 4 | 20 | 100 |
השכיחויות לא הוקראו בהקלטה. הן מחושבות מהאחוזים, מתוך 20 נשים.
מה ההסתברות שאישה שנבחרה באקראי בחדר הלידה בת 34 או פחות? 55 אחוז.
בסוף נבנה גם אוגיב לגילאים, באותה דרך.
מה לא נלמד בהקלטה הזו
- איך מחשבים סטיית תקן: הופיעה רק בפלט
- מה המשמעות של זנב ימני או שמאלי לממוצע ולחציון
- העקומה הנורמלית: רק אפשרות בחלון של ההיסטוגרמה
בדיקה עצמית
- למה לא מציגים את שביעות הרצון בהיסטוגרמה?
- אילו מבין 20 המטופלים חסרו 4 תצפיות, מה היה ה-Valid Percent של "מעל הממוצע"?
- למה אסור לתת למשתנה החדש את השם Cost Cat?
- בגילאי היולדות, כמה אחוז בנות 35 ומעלה?
- במה נבדל אוגיב מתרשים עמודים?
תשובות.
1: כי זה משתנה אורדינלי, קטגוריאלי. היסטוגרמה מיועדת לנתונים רציפים. לשביעות רצון מתאים תרשים עמודים או עוגה.
2: 9 חלקי 16, כלומר 56.25 אחוז. Valid Percent מחלק רק בתצפיות שקיימות.
3: כי SPSS לא מקבל רווח בשם משתנה. כותבים CostCat, במילה אחת.
4: 45 אחוז. עד 34 יש 55 אחוז, והשאר: 100 פחות 55.
5: אוגיב הוא תרשים קו של השכיחות המצטברת, והוא תמיד עולה. תרשים עמודים מראה את השכיחות של כל קטגוריה לבד.